Konstruktion eines Trapezes mit 4 bekannten Seitenlängen

Anleitung um ein Trapez zu konstruieren, von dem alle vier Seitenlängen bekannt sind.

Trapez - Konstruktion

Auf dieser Seite möchten wir eine Schritt-für-Schritt-Anleitung geben, wie man ein Trapez konstruiert, von dem alle vier Seitenlängen gegeben sind.

Beispiel:

geg.: (allgemeines) Trapez:

\begin{align} & a = 10\ cm \\ & b = 6\ cm \\ & c = 4\ cm \\ & d = 5\ cm

ges.: Konstruktion

Schritt 1:

Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze des Trapezes und beschriften Sie dieses vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2:

Konstruktion der Seite a

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Seite a = 10 cm, welche die Eckpunkte A und B miteinander verbindet.

Beschriften Sie die gezeichnete Seite und die beiden Eckpunkte.

Schritt 3:

Der Hilfspunkt E

Vom Eckpunkt A aus wird nun die Seite c auf der Seite a abgeschlagen.

Den so entstandenen Schnittpunkt beschriften wir als Hilfspunkt E.

Schritt 4:

Der Eckpunkt C - Teil 1:

Vom Eckpunkt B aus wird nun die Seite b abgeschlagen.

Auf diesem Kreisbogen liegt schlussendlich irgendwo der Eckpunkt C.

Schritt 5:

Der Eckpunkt C - Teil 2:

Vom Hilfspunkt E aus wird nun die Seite d abgeschlagen.

Der so entstandene Schnittpunkt ist der Eckpunkt C.

Schritt 6:

Die Seite b:

Nun wird der Eckpunkt B mit dem Eckpunkt C verbunden.

Es entsteht die Seite b des Trapezes.

Schritt 7:

Der Eckpunkt D - Teil 1:

Vom Eckpunkt C aus wird nun die Seite c abgeschlagen.

Auf diesem Kreisbogen liegt schlussendlich irgendwo der Eckpunkt D.

Schritt 8:

Der Eckpunkt D - Teil 2:

Vom Eckpunkt A aus wird nun die Seite d abgeschlagen.

Bei dem nun entstandenen Schnittpunkt handelt es sich um den Eckpunkt D.

Schritt 9:

Vervollständigen:

Abschließend verbindet man nun noch die Eckpunkte C mit D sowie D mit A.

Jene Seitenlänge, die die Eckpunkte C und D verbindet wird mit c beschriftet; jene, die die Eckpunkte D und A verbindet wird mit d beschriftet.

Schritt 10:

Beschriftung:

Beschriften Sie zuletzt alle Eckpunkte, Seiten und Winkel des Trapezes.

Ziehen Sie die Seiten mit einem weichen Bleistift oder einem Buntstift nach, um das Trapez klar von den Hilfslinien abzuheben.

Kommentar #47821 von K.D. 18.04.23 20:25
K.D.

supergute Erklärung, v.a. sehr strukturiert, übersichtlich, Schritt für schritt; genau, was man braucht! Danke!

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