Gleichungen mit Zahlen

Spricht man in der Mathematik von "einer Zahl" (=eine Zahl, deren Wert man anfangs noch nicht kennt), so verwendet man hier eine Variable, um diese Zahl anzuschreiben. Häufig wird dabei die Variable x verwendet.

Gleichungen mit Zahlen

Spricht man in der Mathematik von "einer Zahl" (=eine Zahl, deren Wert man anfangs noch nicht kennt), so verwendet man hier eine Variable, um diese Zahl anzuschreiben. Häufig wird dabei die Variable x verwendet.

Beispiel 1:

Die Summe von 3 aufeinanderfolgenden Zahlen beträgt 99.

Anleitung:

Da man die erste Zahl nicht kennt, verwendet man für diese die Variable x. Die darauffolgende Zahl ist um 1 größer, also schreibt man x + 1, die wieder darauffolgende Zahl ist um 2 größer als die erste Zahl, also x + 2.

Die Summe ist das Ergebnis der Addition, also müssen diese drei aufeinanderfolgenden Zahlen nun addiert werden, um 99 zu erhalten. Man schreibt:

(x) + (x + 1) + (x + 2) = 99

x + x + 1 + x + 2 = 99

3x + 3 = 99 \qquad / - 3

3x = 96 \qquad / : 3

\underline{x = 32}

1. Zahl: x = 32

2. Zahl: x + 1 = 32 + 1 = 33

3. Zahl: x + 2 = 32 + 2 = 34

Antwort: Die erste Zahl beträgt 32, die zweite Zahl 33 und die 3. Zahl 33.

Beispiel 2:

Subtrahiert man von 220 das 8fache einer Zahl, so erhält man das Dreifache der Zahl.

Anleitung:
von 220 subtrahieren: 220 -
das 8fache einer Zahl: 8x
das Dreifache einer Zahl erhalten: = 3x

Man erhält folgende Gleichung:

220 - 8x = 3x \qquad / + 8x

220 = 11x \qquad / : 11

\underline{x = 20}

Antwort: Die gesuchte Zahl lautet 20.

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Spricht man in der Mathematik von "einer Zahl" (=eine Zahl, deren Wert man anfangs noch nicht kennt), so verwendet man hier eine Variable, um diese Zahl anzuschreiben. Häufig wird dabei die Variable x verwendet.

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