Herausheben gleicher Faktoren
Wir haben bereits das Distributivgesetz (= Verteilungsgesetz) hergeleitet:
![a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c](/media/formulas/9e3ef7a2507241403652f7b193ffe7a0.png)
Kehren wir dieses Gesetz nun um, so können Rechnungen durch Herausheben gleicher Faktoren einfacher gemacht werden:
![a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c) a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b + c)](/media/formulas/88975e462b81343970d9dc1e9f1ce33b.png)
Beispiel:
![8 \cdot 5 + 8 \cdot 4 - 8 \cdot 3 = 8 \cdot 5 + 8 \cdot 4 - 8 \cdot 3 =](/media/formulas/969b265e2767623e2b91aac2e083a523.png)
In jeder der Multiplikationen ist einer der Faktoren gleich (die Zahl 8).
Wir kehren nun das Distributivgesetz um und heben die Zahl 8 heraus:
Kontrolle durch den "normalen" Rechengang:
Beide Rechengänge liefern das gleiche Endergebnis, wir haben also richtig gerechnet.
Herausheben gleicher Faktoren:
![\begin{align}
a \cdot b + a \cdot c & = a \cdot (b + c) \\
a \cdot b - a \cdot c & = a \cdot (b - c)
\end{align} \begin{align}
a \cdot b + a \cdot c & = a \cdot (b + c) \\
a \cdot b - a \cdot c & = a \cdot (b - c)
\end{align}](/media/formulas/800578c0fa26a03cc166efd3b98fbfa1.png)
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Blonde Haare
diese seite half mir sehr weiter, um um die nötigen grundlagen zu benutzen, die ich für mein matheabitur benötige.
rechnerin
und wenn man a-a*b=x nach a auflösen will, dann geht das, indem man a heraushebt, a(1-b)=x und weiter: a=x/(1-b)