Verbindung Subtraktion mit Multiplikation

Hier wird erklärt, wie man eine Differenz auf zwei unterschiedliche Arten multiplizieren kann.

Das Distributivgesetz: Verbindung der Subtraktion mit der Multiplikation

Das Distributivgesetz gilt nicht nur bei Summen (siehe vorhergehendes Kapitel), sondern auch bei Differenzen:

Beispiel:

$5 \cdot (7 - 4) =$

Möglichkeit 1:

$5 \cdot (7 - 4) = 5 \cdot 3 = 15$

Möglichkeit 2:

$5 \cdot (7 - 4) = 5 \cdot 7 - 5 \cdot 4 = 35 - 20 = 15$

Beide Lösungswege führen zum selben Ergebnis: 15

Distributivgesetz (Verteilungsgesetz) bei einer Differenz:

$a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c$

Bedingungen:
$a, b, c \in \mathbb N$
b>c