Quadratwurzelziehen von Quotienten
Hier wollen wir folgende Gesetzmäßigkeit überprüfen:
![\sqrt{a : b}\quad \overset{?}{=}\quad \sqrt {a} : \sqrt{b} \sqrt{a : b}\quad \overset{?}{=}\quad \sqrt {a} : \sqrt{b}](/media/formulas/e6558bed1a11cafb9d496b47f5d7ef24.png)
Es gilt:
Prüfen Sie, ob das =Zeichen korrekt gesetzt wurde oder nicht!
Nun berechnen wir gleichzeitig sowohl die linke als auch die rechte Seite des =Zeichens:
Die beiden Ergebnisse stimmen überein, daher können wir nun das ? über dem =Zeichen weglassen:
Quadratwurzelziehen von Quotienten:
Dividiert man die Quadratwurzeln zweier Zahlen, so erhält man dasselbe Ergebnis wie beim Quadratwurzelziehen des Quotienten der beiden Zahlen:
Dividiert man die Quadratwurzeln zweier Zahlen, so erhält man dasselbe Ergebnis wie beim Quadratwurzelziehen des Quotienten der beiden Zahlen:
![\sqrt{a : b}\quad = \quad \sqrt{a} : \sqrt{b} \sqrt{a : b}\quad = \quad \sqrt{a} : \sqrt{b}](/media/formulas/07cd24feac84bf62c85fa120510570d6.png)
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