Kathetensatz für die Kathete b
Das Dreieck AHC ist dem ursprünglichen Dreieck ABC ähnlich, weil die beiden Winkel () gleich groß sind.
![\triangle{AHC} \sim \triangle{ABC} \triangle{AHC} \sim \triangle{ABC}](/media/formulas/3a9165ca7c5db67cb70569e4e7d25a5b.png)
Legt man nun die beiden Dreiecke so übereinander, dass die beiden Winkel übereinander liegen und die Seite b auf der Seite c liegt, so kann man erkennen, dass sich die beiden Dreiecke ähnlich sind und nur durch ihre Größe unterscheiden.
Bei ähnlichen Dreiecken lassen sich Verhältnisse aufstellen (Strahlensatz):
Im Dreieck ABC verhält sich die Seite c zur Seite b im selben Winkel wie im Dreieck AHC die Seite b zur Seite q:
![c : b = b : q c : b = b : q](/media/formulas/b3d36c1346ce3e5dbb34e1091df4b7cc.png)
Schreiben wir dieses Verhältnis nun als Bruch an:
Bringen wir die eine Seite b auf die andere Seite:
Bringen wir nun die Seite q auf die andere Seite:
Schreiben wir noch eleganter an:
Kathetensatz für die Kathete b:
![b^2 = c \cdot q b^2 = c \cdot q](/media/formulas/35f0036e4ce0510231b07b210d4a280b.png)
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