Flächeninhalt

Herleitung der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts eines Parallelogramms

Der Flächeninhalt des Parallelogramms

Herleitung der Flächeninhaltsformel:

1) Wir konstruieren ein beliebiges Parallelogramm.

2) Nun wird die Höhe auf die Seite a so eingezeichnet, dass sie den gegenüberliegenden Eckpunkt D berührt

3) Das so entstandene Dreieck wird "abgeschnitten" und auf der anderen Seite wieder dazugegeben.

4) Ein Rechteck ist entstanden, dessen Fläche noch immer so groß ist wie jene des ursprünglichen Parallelogramms.

5) Berechnung der Fläche des Rechtecks:

{A{_R}=l{\cdot}b

Die Länge des Rechtecks entspricht der Seite c, die Breite der Höhe ha:

{A{_R}=c{\cdot}h{_a}

Da die Seite c genauso lang ist wie die Seite a, ergibt sich:

{A{_R}=a{\cdot}h{_a}

Die Fläche des Rechtecks ist genauso groß wie jene des Parallelogramms:

Flächeninhalt des Parallelogramms:

{A=a{\cdot}h{_a}

{A=b{\cdot}h{_b}

Flächeninhalt = Seite x zugehörige Höhe
Kommentar #412 von alexander urch 22.05.11 09:54
alexander urch

Gute Seite. Danke. Wollte noch auf einen kleinen Rechtschreibfehler aufmerksam machen: Bei der Flächenberechnung des Parallelogramms steht "dazugehöhrige Höhe". Da ist ein "h" zu viel.

lG
A. Urch

Kommentar #413 von admin 22.05.11 10:15
admin

Vielen Dank,

der Fehler ist bereits behoben. Solche Hinweise helfen uns enorm, Tipp- und Rechenfehler schnell aufzuspüren.

Kommentar #565 von BananenDame 16.02.12 17:36
BananenDame

War mir sehr hilfreich, danke mathe-lexikon.at ;)

Kommentar #586 von goldentedd 23.04.12 15:03
goldentedd

Das hat mir nur ein bisschen geholfen. Hier sind zu viele Formeln und so zeugs

Kommentar #604 von Cellibelli 02.08.12 15:47
Cellibelli

mir half die Seite auch supiii!!!
ich werde jetzt öfter auf www.mathe-lexikon.at gehen ;);)

Kommentar #605 von Kuhmädl 02.08.12 15:56
Kuhmädl

mir half die seite überhaupt nicht wegen den ganzen FRomeln und so....

Kommentar #8108 von barby 09.10.13 11:49
barby

gut

Kommentar #8202 von Kuhbauer 17.11.13 15:41
Kuhbauer

Mir half die Seite überhauptnicht zu viele Formeln :(

Kommentar #8410 von dernichtskönner 14.01.14 20:35
dernichtskönner

Schade, ;_; Mir half nicht's! :( Naja mein Name sagt alles... :(

Kommentar #9422 von Bonny SCHATZI 08.11.14 18:02
Bonny SCHATZI

Sehr gute Seite man kann alles eingeben was man will und dann kommen schon die Antworten.
SUPI TOLLE SEITE!!!

Kommentar #12362 von MorgenMA-SA 20.12.15 23:08
MorgenMA-SA

ich hab morgen mathe sa und ler erst jetzt dafür hilfeeee betet das es ne 4 wird :((((( SEITE HAT MIR SEHR GEHOLFEN ;)

Kommentar #26946 von Viola 05.11.16 14:06
Viola

SEHR GUT!Mir half diese tolle seite sehr!

Kommentar #41976 von Anonym 06.12.18 19:40
Anonym

Also nicht sehr hilfreich wenn ich eingebe: Umkehrformeln KreisRing und es kommt was anderes und ich finde die Seite auch nicht sehr genau würd auch den Chat nicht so groß machen kommt nicht so gut an. Meiner Meinung nach. War ein Feedback!

Kommentar #42004 von Dennis B. 13.12.18 17:36
Dennis B.

Danke echt tolle seite habt ihr hier gemacht hilft mir sehr!! Danke!!! LG Dennis B.

Kommentar #48602 von Hugo 25.05.24 14:07
Hugo

ich verstehe nicht wo hb ist. a.ha=A ist mir klar aber
b.hb=A bitte wo ist hb?

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