Raute Flächeninhalt: Die Höhe h berechnen

Hier finden Sie eine Formel zur Berechnung der Höhe h einer Raute, wenn der Flächeninhalt A und die Seite a bekannt sind.

Berechnung der Höhe h einer Raute (eines Rhombus), wenn der Flächeninhalt und die Seite a gegeben sind

Beispiel:

Von einer Raute kennt man die Seite a = 10,5 cm. Der Flächeninhalt A beträgt 42 cm². Berechnen Sie die Länge der Höhe h dieser Raute!

Herleitung der Formel:

Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt einer Raute aus dem Produkt der Seiten und ihrer Höhe errechnet:

Flächeninhalt der Raute (den Rhombus):

$A = a \cdot h$

Nachdem wir den Flächeninhalt und die Seite a der Raute kennen, die Höhe h allerdings nicht, formen wir unsere Formel so um, bis die Höhe h allein auf einer Seite der Gleichung steht. Dazu dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch die Seite:

$A = a \cdot h \qquad / : a$

$\frac{A}{a} = h$