Raute Flächeninhalt: Die Seite a berechnen

Hier finden Sie eine Formel zur Berechnung der Seite a einer Raute, wenn der Flächeninhalt A und die Höhe h bekannt sind.

Berechnung der Seite a einer Raute (eines Rhombus), wenn der Flächeninhalt und die Höhe h gegeben sind

Beispiel:

Von einer Raute kennt man die Höhe h = 7,5 cm. Der Flächeninhalt A beträgt 37,5 cm². Berechnen Sie die Länge der Seite a dieser Raute!

Herleitung der Formel:

Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt einer Raute aus dem Produkt der Seiten und ihrer Höhe errechnet:

Flächeninhalt der Raute (den Rhombus):

$A = a \cdot h$

Nachdem wir den Flächeninhalt und die Höhe h der Raute kennen, die Seite a allerdings nicht, formen wir unsere Formel so um, bis die Seite a allein auf einer Seite der Gleichung steht. Dazu dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch die Höhe:

$A = a \cdot h \qquad / : h$

$\frac{A}{h} = a$