Kubieren - Grundlagen

Unter dem Kubieren versteht man eine Multiplikation einer Zahl (einer Variablen) 2 Mal mit sich selbst. Die Hochzahl (der Exponent) beträgt also 3.

Kubieren

Multipliziert man eine Zahl (eine Variable) zwei Mal mit sich selbst, so spricht man vom kubieren.

Hierbei handelt es sich um einen Spezialfall des Potenzierens , nämlich mit dem Exponenten 3!

Beispiel:

5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3

Aussprache:

Geasprochen wird: "5 hoch 3" oder "5 Kubik"

(Das Wort "kubieren" kommt daher, da das Volumen eines Würfels (lat. "cubus") durch das Multiplizieren der gleich langen Seiten a, b und h berechnet wird: s \cdot s \cdot s = s^3)

Weitere Beispiele:

\begin{align} & 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^3 = 1 000 \\ & y \cdot y \cdot y = y^3 \\ \end{align}

Kubieren von natürlichen Zahlen:

\begin{align} & 1^3 = 1 \cdot 1 \cdot 1 = 1 \\ & 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \\ & 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 \\ & 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 \\ \end{align}

usw.

Kubieren von negativen Zahlen:

Kubiert man negative ganze Zahlen, so ist das Ergebnis immer negativ, da die Multiplikation einer negativen Zahl mit einer weiteren negativen Zahl zwar eine positvie Zahl ergibt, eine weitere Multiplikation mit einer negativen Zahl aber wiederum zu einer negativen Zahl führt:

(-5)^3 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) = (+25) \cdot (-5) = -125

Tastatur:

Auf einer deutschen PC-Tastatur findet man das ³-Zeichen als Unterbelegung der Taste "3". Drückt man also die Taste "Alt Gr" und die Taste "3" gleichzeitig, so schreibt man die Hochzahl 3.

Kubieren:

Unter dem Kubieren versteht man eine Multiplikation einer Zahl (einer Variablen) 2 Mal mit sich selbst. Die Hochzahl (der Exponent) beträgt also 3.

z.B.: 7 \cdot 7 \cdot 7 = 7^3

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