Umkehraufgaben zur Oberflächenberechnung: Berechnung der Breite
Beispiel:
Ein Quader hat eine Oberfläche von 158cm².
Die Länge des Quaders beträgt 5cm, die Höhe beträgt 8cm.
Berechnen Sie die Breite b des Quaders!
Möglichkeit 1: In die Formel einsetzen:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass die Oberfläche eines Würfels die Summe aller sechs Flächen (= Quadraten) ist:
Oberfläche des Quaders:
![O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h](/media/formulas/71708ec1394109a75c079fd6c79c2bd9.png)
Antwort: Die Breite b des Quaders beträgt 3 cm.
Möglichkeit 2: Formel umformen:
Beispiel:
Probe:
Berechnung der Breite eines Quaders, wenn die Oberfläche, die Länge und die Höhe bekannt sind:
![b = \frac{O - 2lh}{2l + 2h} b = \frac{O - 2lh}{2l + 2h}](/media/formulas/fe178f4c7cafbb4f2280422f0840a192.png)
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