Umkehraufgaben zur Oberflächenberechnung: Berechnung der Höhe
Beispiel:
Ein Quader hat eine Oberfläche von 166cm².
Die Länge des Quaders beträgt 7cm, die Breite beträgt 5cm.
Berechnen Sie die Höhe he des Quaders!
Möglichkeit 1: In die Formel einsetzen:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass die Oberfläche eines Würfels die Summe aller sechs Flächen (= Quadraten) ist:
Oberfläche des Quaders:
![O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h](/media/formulas/71708ec1394109a75c079fd6c79c2bd9.png)
Antwort: Die Höhe h des Quaders beträgt 4 cm.
Möglichkeit 2: Formel umformen:
Beispiel:
Probe:
Berechnung der Höhe eines Quaders, wenn die Oberfläche, die Länge und die Breite bekannt sind:
![h = \frac{O - 2lb}{2l + 2b} h = \frac{O - 2lb}{2l + 2b}](/media/formulas/39d7163558ad276f65c6859eef6abe17.png)
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