Umkehraufgaben zur Oberflächenberechnung: Berechnung der Länge
Beispiel:
Ein Quader hat eine Oberfläche von 188cm².
Die Breite des Quaders beträgt 4cm, die Höhe beträgt 7cm.
Berechnen Sie die Länge l des Quaders!
Möglichkeit 1: In die Formel einsetzen:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass die Oberfläche eines Würfels die Summe aller sechs Flächen (= Quadraten) ist:
Oberfläche des Quaders:
![O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h O = 2 \cdot l \cdot b + 2 \cdot l \cdot h + 2 \cdot b \cdot h](/media/formulas/71708ec1394109a75c079fd6c79c2bd9.png)
Antwort: Die Länge l des Quaders beträgt 6 cm.
Möglichkeit 2: Formel umformen:
Beispiel:
Probe:
Berechnung der Länge eines Quaders, wenn die Oberfläche, die Breite und die Höhe bekannt sind:
![l = \frac{O - 2bh}{2b + 2h} l = \frac{O - 2bh}{2b + 2h}](/media/formulas/eae95b0605b20237380703c9e0880656.png)
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