Berechnung der Breite des Quaders, wenn das Volumen, die Länge und die Breite bekannt sind
Beispiel:Ein Quader hat ein Volumen von 1 152 cm³, die Länge beträgt 16 cm, die Höhe 8 cm. Berechnen Sie die Breite des Quaders!
Herleitung der Formel:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich das Volumen eines Quaders aus dem Produkt von Länge, Breite und Höhe errechnet:
Volumen des Quaders:
![V = l \cdot b \cdot h V = l \cdot b \cdot h](/media/formulas/39a26191d5f599cead33c1e8f20da326.png)
Nachdem wir allerdings das Volumen und die Länge und Höhe kennen, nicht aber die Breite, müssen wir die Formel so umformen, dass b (die Breite) alleine auf einer Seite steht.
Um Länge und Höhe von der Breite zu trennen, dividieren wir beide Seiten durch die Länge und die Höhe:
Beispiel (Forts.):
Probe:
Antwort:
Der Quader ist 9 cm breit.
Berechnung der Breite eines Quaders, wenn das Volumen, die Länge und die Höhe bekannt sind:
![b = \frac{V}{l \cdot h} b = \frac{V}{l \cdot h}](/media/formulas/e0fd65bf837b955daa64cb87f092863d.png)
Breite = Volumen : ( Länge mal Höhe )
![b = \frac{V}{l \cdot h} b = \frac{V}{l \cdot h}](/media/formulas/e0fd65bf837b955daa64cb87f092863d.png)
Breite = Volumen : ( Länge mal Höhe )
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