Die Seite a eines Parallelogramms berechnen, wenn der Umfang und die Seite b gegeben sind
Beispiel:
Von einem Parallelogramm kennt man die Länge der Seite b = 8 cm und den Umfang u = 28 cm. Berechnen Sie die Länge der Seite a!
Herleitung der Formel:
Aus
dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass der Umfang eines Parallelogramms die Summe der vier Seiten ist. Da in einem Parallelogramm die gegenüberliegenden Seiten jeweils gleich lang sind, gilt:
![u = 2 \cdot a + 2 \cdot b u = 2 \cdot a + 2 \cdot b](/media/formulas/0b335789cb0a192a363e8595218b829c.png)
Nachdem wir den Umfang und die Seite b des Parallelogramms kennen, die Seite a allerdings nicht, formen wir unsere Formel so lange um, bis die Seite a allein auf einer Seite steht:
Beispiel (Forts.):
Probe: Wir setzen das Ergebnis in die Umfangsformel ein
Antwort:
Die Seite a des Parallelogramms ist 6 cm lang.
![a = \frac{u - 2 \cdot b}{2} a = \frac{u - 2 \cdot b}{2}](/media/formulas/66187935ee6f56610e6c93e21f48b1e8.png)
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