Formelsammlung Rechteckige Pyramide
Eine rechteckige Pyramide besteht aus einer rechteckigen Grundfläche und einer Spitze. Die Eckpunkte der Grundfläche sind mit der Spitze verbunden und erzeugen dadurch 4 gleichschenklige Dreiecke.
Die Höhe steht normal auf die Grundfläche und verläuft vom Schnittpunkt der Diagonalen der Grundfläche zur Spitze der Pyramide.
Eckpunkte:
Die vier Eckpunkte der Grundfläche sind gleich weit von der Spitze entfernt:
Die vier Eckpunkte der Grundfläche sind gleich weit von der Spitze entfernt:
![\overline{AS} = \overline{BS} = \overline{CS} = \overline{DS} \overline{AS} = \overline{BS} = \overline{CS} = \overline{DS}](/media/formulas/c2124b7a0dd22b4057f27e251ce7a0a0.png)
Kanten:
Gegenüberliegende Kanten der Grundfläche sind gleich lang. Jene Kanten, die von der Grundfläche zur Spitze reichen sind ebenso gleich lang.
und ![\overline{BC} = \overline{DA} \overline{BC} = \overline{DA}](/media/formulas/7138085e370a1567918b5e2780fae7fb.png)
Gegenüberliegende Kanten der Grundfläche sind gleich lang. Jene Kanten, die von der Grundfläche zur Spitze reichen sind ebenso gleich lang.
![\overline{AB} = \overline{CD} \overline{AB} = \overline{CD}](/media/formulas/18c662d0deb196daff8a2ba0e31b567f.png)
![\overline{BC} = \overline{DA} \overline{BC} = \overline{DA}](/media/formulas/7138085e370a1567918b5e2780fae7fb.png)
![\overline{AS} = \overline{BS} = \overline{CS} = \overline{DS} \overline{AS} = \overline{BS} = \overline{CS} = \overline{DS}](/media/formulas/c2124b7a0dd22b4057f27e251ce7a0a0.png)
Körperhöhe:
Die Körperhöhe ist die kürzeste Verbindung vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Spitze.
![h = \sqrt{{h_a}^2 - (\frac{b}{2})^2} h = \sqrt{{h_a}^2 - (\frac{b}{2})^2}](/media/formulas/da51d821d5bd21302bb192a770e285f9.png)
Die Körperhöhe ist die kürzeste Verbindung vom Mittelpunkt der Grundfläche zur Spitze.
![h = \sqrt{{h_a}^2 - (\frac{b}{2})^2} h = \sqrt{{h_a}^2 - (\frac{b}{2})^2}](/media/formulas/da51d821d5bd21302bb192a770e285f9.png)
![h = \sqrt{{h_b}^2 - (\frac{a}{2})^2} h = \sqrt{{h_b}^2 - (\frac{a}{2})^2}](/media/formulas/72d552eed9bede5db8ebb4dc558eebd4.png)
Seitenhöhe:
Die Seitenhöhe ist der kürzeste Abstand vom Mittelpunkt einer Kante der Grundfläche zur Spitze.
![h_a = \sqrt{h^2 + (\frac{b}{2})^2} h_a = \sqrt{h^2 + (\frac{b}{2})^2}](/media/formulas/8fb0195a4e94c61240f3bba8c7770e0b.png)
Die Seitenhöhe ist der kürzeste Abstand vom Mittelpunkt einer Kante der Grundfläche zur Spitze.
![h_a = \sqrt{h^2 + (\frac{b}{2})^2} h_a = \sqrt{h^2 + (\frac{b}{2})^2}](/media/formulas/8fb0195a4e94c61240f3bba8c7770e0b.png)
![h_b = \sqrt{h^2 + (\frac{a}{2})^2} h_b = \sqrt{h^2 + (\frac{a}{2})^2}](/media/formulas/245ef44bcc81d1452292ef0a7b96a0c5.png)
Volumen (Rauminhalt):
![V = \frac{G \cdot h}{3} V = \frac{G \cdot h}{3}](/media/formulas/c8c4f17d3b7c13233b6f965584703b99.png)
![V = \frac{G \cdot h}{3} V = \frac{G \cdot h}{3}](/media/formulas/c8c4f17d3b7c13233b6f965584703b99.png)
![V = \frac{a \cdot b \cdot h}{3} V = \frac{a \cdot b \cdot h}{3}](/media/formulas/2573dc60f1e29afc5b4d063b314b3388.png)
Oberfläche:
![O = G + M O = G + M](/media/formulas/91b51b1c2fadde9c6859f94eb28960a0.png)
![O = G + M O = G + M](/media/formulas/91b51b1c2fadde9c6859f94eb28960a0.png)
![O = a \cdot b + a \cdot h_a + b \cdot h_b O = a \cdot b + a \cdot h_a + b \cdot h_b](/media/formulas/032a4fca91f6b7b9c6052f708804f84b.png)
- Dieser Artikel hat mir geholfen. das half mir
- ... leider nicht ... leider nicht
- Kommentar Kommentar