a-Beta

Konstruktion einer Raute, von der die Länge der Seite a und die Größe des Winkels Beta gegeben sind.

Raute (Rhombus) - Konstruktion

geg.: Raute:

\begin{align} & a = 10\ cm \\ & \beta = 120^\circ \\ \end{align}

ges.: Konstruktion

Diese Anleitung gilt auch, wenn anstatt der Seite a die Seite b, c oder d gegeben ist, da in einer Raute gilt: a = = b = c = d!
Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze der Raute und beschriften Sie diese vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2: Konstruktion der Seite \overline {AB}\ (=a)

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Seite a = 10cm, welche die Eckpunkte A und B miteinander verbindet.

Beschriften Sie die gezeichnete Seite und die beiden Eckpunkte.

Schritt 3: Konstruktion des Winkels \beta

Aus der Skizze kann man erkennen, dass sich der Winkel \beta beim Eckpunkt B befindet.

Konstruieren Sie deshalb mit Hilfe des Geodreiecks den Winkel \beta = 120° und beschriften Sie diesen auch gleich.

Schritt 4: Die Seite \overline {BC}\ (=a)

In der Skizze sieht man, dass die Seite a auch vom Eckpunkt B ausgeht und auf unserem bereits konstruierten Winkelschenkel liegt.

Wir nehmen nun also a = 10 cm in den Zirkel, stechen im Eckpunkt B ein und schlagen auf unserem Winkelschenkel ab.

Der nun entstandene Punkt ist der Eckpunkt C der Raute.

Schritt 5: Die Seite \overline {CD}\ (=a)

Da in einer Raute alle 4 Seiten gleich lang sind, schlagen Sie nun die Länge der Seite a = 10 cm auch vom Eckpunkt C nach links hin aus, um den fehlenden Eckpunkt D zu konstruieren.

Schritt 6: Die Seite \overline {AD}\ (=a)

Schlagen Sie nun die Länge der Seite a = 10 cm ein letztes Mal ab: Stechen Sie dazu im Eckpunkt A ein und schneiden Sie ihre Kreislinie mit der vorher gezeichneten Kreislinie vom Punkt C aus.

Schritt 7: Vervollständigen

Verbinden Sie nun den soeben konstruierten Eckpunkt D mit den beiden benachbarten Eckpunkten A und C, um die Raute zu vervollständigen.

Schritt 8: Beschriftung

Beschriften Sie zuletzt alle fehlenden Eckpunkte, Seiten und Winkel der Raute.

Ziehen Sie die Seiten mit einem weichen Bleistift oder einem Buntstift nach, um die Raute klar von den Hilfslinien abzuheben.

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