e-Alpha

Konstruktion einer Raute, von der die Länge der Diagonale e und die Größe des Winkels Alpha gegeben sind.

Raute (Rhombus) - Konstruktion

geg.: Raute:

\begin{align} & e = 10\ cm \\ & \alpha = 70^\circ \\ \end{align}

ges.: Konstruktion

Im Folgenden sehen Sie eine von mehreren Konstruktionsmöglichkeiten.
Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze der Raute und beschriften Sie diese vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2: Konstruktion der Diagonale e

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Diagonale e = 10cm, welche die Eckpunkte A und C miteinander verbindet.

Legen Sie die Seite in etwa so, wie sie es in der Skizze sehen.

Beschriften Sie die gezeichnete Diagonale und die beiden Eckpunkte.

Die Diagonale e halbiert den Winkel \alpha

Schritt 3: Konstruktion des Winkels \alpha

Wir halbieren den Winkel \alpha: 70° : 2 = 35°

Konstruieren Sie nun den Winkel \frac{\alpha}{2} = 35^\circ im Eckpunkt A über der Diagonale e.

Schritt 4: Konstruktion des Winkels \alpha

Konstruieren Sie nun den Winkel \frac{\alpha}{2} = 35^\circ ein zweites Mal im Eckpunkt A, diesmal unter der Diagonale e.

Schritt 5: Konstruktion des Winkels \gamma

Gegenüberliegende Winkel einer Raute sind gleich groß, es gilt also Alpha = Gamma: \alpha = \gamma

Konstruieren Sie deshalb nun den Winkel \frac{\alpha}{2} = 35^\circ im Eckpunkt C über der Diagonale e. Dort wo sich nun die beiden Winkelschenkel schneiden, liegt laut Skizze der Eckpunkt D.

Schritt 6: Konstruktion des Winkels \gamma

Konstruieren Sie abschließend den Winkel \frac{\alpha}{2} = 35^\irc im Eckpunkt C, diesmal unter der Diagonale e. Dort wo sich nun die beiden Winkelschenkel schneiden, liegt laut Skizze der Eckpunkt B.

Schritt 7: Vervollständigen und beschriften

Verbinden Sie die Eckpunkte A, B, C und D miteinander, um die Raute fertigzustellen.

Beschriften Sie zuletzt noch alle Seiten und Winkel.

Kommentar #7674 von Marie 22.05.13 14:49
Marie

es war logisch und alles in einfachen Schritten erklärt. Man kannte sich aus
danke für die gute Erklärung

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