a-f

Konstruktion einer Raute, von der die Länge der Seite a und die Länge der Diagonale f gegeben sind.

Raute (Rhombus) - Konstruktion

geg.: Raute:

\begin{align} & a = 10\ cm \\ & f = 7\ cm \\ \end{align}

ges.: Konstruktion

Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze der Raute und beschriften Sie diese vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2: Konstruktion der Seite \overline {AB}\ (=a)

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Seite a = 10cm, welche die Eckpunkte A und B miteinander verbindet.

Beschriften Sie die gezeichnete Seite und die beiden Eckpunkte.

Schritt 3: Konstruktion der Seite \overline {AD}

Aus der Skizze kann man erkennen, dass sich im Eckpunkt D die Diagonale f und die Seite a treffen.

Konstruieren Sie deshalb mit Hilfe des Zirkels die Seite \overline {AD} und beschriften Sie diese auch gleich.

Wir nehmen nun also a = 10 cm in den Zirkel, stechen im Eckpunkt A ein und schlagen ab.

Schritt 4: Die Diagonale f

Im Eckpunkt D schneidet sich die soeben konstruierte Seite a mit der Diagonale f, die vom Eckpunkt B ausgeht.

Wir nehmen nun also f= 7 cm in den Zirkel, stechen im Eckpunkt B ein und schlagen auf unserem eben konstruierten Winkelbogen ab.

Schritt 5: Der Eckpunkt D

Der Schnittpunkt der Winkelbögen ist der Eckpunkt D der Raute. Beschriften Sie diesen und verbinden ihn mit den Eckpunkten A und B.

Schritt 6: Die Seite \overline {DC}\ (=a)

Da in einer Raute alle 4 Seiten gleich lang sind, schlagen Sie nun die Länge der Seite a = 10 cm auch vom Eckpunkt D nach rechts hin aus, um den fehlenden Eckpunkt C zu konstruieren.

Schritt 7: Die Seite \overline {BC}\ (=a)

Schlagen Sie nun die Länge der Seite a = 10 cm ein letztes Mal ab: Stechen Sie dazu im Eckpunkt B ein und schneiden Sie ihre Kreislinie mit der vorher gezeichneten Kreislinie vom Punkt D aus.

Schritt 8: Vervollständigen

Verbinden Sie nun den soeben konstruierten Eckpunkt C mit den beiden benachbarten Eckpunkten B und D, um die Raute zu vervollständigen.

Schritt 9: Beschriftung

Beschriften Sie zuletzt alle fehlenden Eckpunkte, Seiten und Winkel der Raute.

Ziehen Sie die Seiten mit einem weichen Bleistift oder einem Buntstift nach, um die Raute klar von den Hilfslinien abzuheben.

Kommentar #39772 von DerEineDa 15.06.17 15:49
DerEineDa

f ist viel zu groß das geht sich auf 1 Blatt garnicht aus :(

Kommentar verfassen