e-f

Konstruktion einer Raute, von der die Länge der beiden Diagonalen e und f gegeben sind.

Raute (Rhombus) - Konstruktion

geg.: Raute:

\begin{align} & e = 10\ cm \\ & f = 6\ cm \\ \end{align}

ges.: Konstruktion

Schritt 1: Skizze

Zeichnen Sie zuerst eine Skizze der Raute und beschriften Sie diese vollständig (Seiten, Eckpunkte, Winkel).

Die gegebenen Bestimmungsstücke werden nun färbig markiert, um nachher die Konstruktion einfacher durchführen zu können.

Schritt 2: Konstruktion der Diagonale e

Beginnen Sie mit der Konstruktion der Diagonale e = 10cm, welche die Eckpunkte A und C miteinander verbindet.

Legen Sie die Seite in etwa so, wie sie es in der Skizze sehen.

Beschriften Sie die gezeichnete Diagonale und die beiden Eckpunkte.

Schritt 3: Halbieren der Diagonale e (I)

Aus der Skizze kann man erkennen, dass die beiden Diagonalen e und f aufeinander normal stehen und halbieren.

Um nun die Diagonale f konstruieren zu können, müssen wir also zunächst die Streckensymmetrale der Diagonale e konstruieren:

Nehmen Sie dazu eine beliebige Länge in den Zirkel, stechen Sie im Eckpunkt A ein und konstruieren Sie je 1 Winkelbogen ober- und unterhalb der Diagonale e.

Schritt 4: Halbieren der Diagonale e (II)

Lassen Sie die Länge im Zirkel, stechen Sie nun im Eckpunkt C ein und schlagen genauso wie vorhin je 1 Mal ober- und unterhalb der Diagonale e ab.

Schritt 5: Halbieren der Diagonale e (III)

Ziehen Sie nun eine Gerade durch die beiden entstandenen Punkte, um die Streckensymmetrale fertig zu stellen.

Der Punkt M ist der Schnittpunkt der Diagonale e und der Streckensymmetrale; er liegt gleich weit von den Eckpunkten A und C entfernt.

Schritt 6: Die Diagonale f

In einer Raute halbiert der Mittelpunkt sowohl die Diagonale e, als auch die Diagonale f.

Nehmen Sie deshalb die Hälfte der Länge der Diagonale f in den Zirkel (f=6cm, \frac{f}{2} = 3 cm, stechen im Mittelpunkt ein und schlagen Sie die 3 cm je 1 Mal nach oben und nach unten auf der Streckensymmetrale ab.

Aus der Skizze kann man erkennen, dass es sich bei den beiden entstandenen Punkten und die Punkte C und D handelt.

Schritt 7: Vervollständigen und beschriften

Verbinden Sie die Eckpunkte A, B, C und D miteinander, um die Raute fertigzustellen.

Beschriften Sie zuletzt noch alle Seiten.

Kommentar #7680 von Asija 22.05.13 21:09
Asija

Ich finde diese Seite sehr hilfreich und ich bedanke mich herzlichst bei Ihnen.

Kommentar #8610 von Shiva 10.03.14 10:09
Shiva

Aber ich weiß ja nicht mal den Winkel in dem e steht, wie kannn ich ihn dann einfach zeichnen

Kommentar #9650 von Samuel 22.01.15 23:40
Samuel

@Shiva: Ich weiß, mein Kommentar kommt spät, aber: Es ist egal, ob die Raute dann am Ende schräg steht, da Drehungen ja nichts auf die Eigenschaften der Raute auswirken. Die Diagonalen bleiben dann immer noch e bzw. f und die Aufgabe ist erfüllt, da macht es nichts aus, wenn AB nicht ganz horizontal ist. Hoffe, ich konnte dir weiterhelfen.

Kommentar #13074 von lina 24.02.16 15:56
lina

danke sehr hilfreich

Kommentar #40246 von Nemat 15.10.17 16:04
Nemat

Danke sehr hilfreich

Kommentar #40502 von mONIKA 11.12.17 17:17
mONIKA

Danke gut erklärt - sehr hilfreich.

Kommentar #40542 von tim 18.12.17 19:43
tim

super seite

Kommentar #45664 von Alice 16.04.21 16:26
Alice

Sehr gut erklät-ich hab aber noch ne Frage. Wie macht man eine Raute mit dem Zirkel?

Kommentar #47852 von Marille 08.05.23 09:33
Marille

Das hat uns bei unserem Mathe-Projekt sehr geholfen!Danke !

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