Berechnung der Seite a eines Parallelogramms, wenn der Flächeninhalt und die Höhe
gegeben sind
Beispiel:
Von einem Parallelogramm kennt man die Höhe = 7,5 cm. Der Flächeninhalt beträgt 120 cm². Berechnen Sie die Länge der Seite a dieses Parallelogramms!
Herleitung der Formel:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms aus dem Produkt einer Seiten und ihrer dazugehörigen Höhe errechnet:
![A = a \cdot h_a A = a \cdot h_a](/media/formulas/3b2c7a29c5eddd321b10c0f5c8a9b9d9.png)
Nachdem wir den Flächeninhalt und die Höhe des Parallelogramms kennen, die Seite a allerdings nicht, formen wir unsere Formel so um, bis die Seite a allein auf einer Seite der Gleichung steht. Dazu dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch die Höhe:
Beispiel (Forts.):
Die Seite a des Parallelogramms beträgt 16 cm!
Probe: Wir setzen in die Flächeninhaltsformel ein
![h_a h_a](/media/formulas/5684f66246af7be203e635ba7f0db682.png)
![a = \frac{A}{h_a} a = \frac{A}{h_a}](/media/formulas/b913502ee2b3cf20fc2fbb81304cd612.png)
Seite a = Flächeninhalt : Höhe auf a
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