Parallelogramm Flächeninhalt: Die Seite b berechnen

Hier finden Sie eine Formel zur Berechnung der Seite b eines Parallelogramms, wenn der Flächeninhalt A und die Höhe auf die Seite b bekannt sind.

Berechnung der Seite b eines Parallelogramms, wenn der Flächeninhalt und die Höhe h_b gegeben sind

Beispiel:

Von einem Parallelogramm kennt man die Höhe h_b = 11,5 cm. Der Flächeninhalt beträgt 92 cm². Berechnen Sie die Länge der Seite b dieses Parallelogramms!

Herleitung der Formel:

Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms aus dem Produkt einer Seiten und ihrer dazugehörigen Höhe errechnet:

Flächeninhalt des Parallelogramms:

A = b \cdot h_b

Nachdem wir den Flächeninhalt und die Höhe h_b des Parallelogramms kennen, die Seite b allerdings nicht, formen wir unsere Formel so um, bis die Seite b allein auf einer Seite der Gleichung steht. Dazu dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch die Höhe:

A = b \cdot h_b \qquad / : h_b

\frac{A}{h_b} = b

Beispiel (Forts.):

b = \frac{A}{h_b}

b = \frac{92}{11,5}

\underline{b = 8\ cm}

Antwort:

Die Seite b des Parallelogramms beträgt 8 cm!

Probe: Wir setzen in die Flächeninhaltsformel ein

A = b \cdot h_b

A = 8 \cdot 11,5

\underline{A = 92\ cm^2} \qquad w.A.

Berechnung der Seite b eines Parallelogramms, wenn der Flächeninhalt und die Höhe h_b gegeben sind:

b = \frac{A}{h_b}

Seite b = Flächeninhalt : Höhe auf b
Kommentar #33226 von Bernd Dietrich 13.01.17 13:37
Bernd Dietrich

Wie berechnet man die Seiten eines Parallelogrammes wenn die Diagonalen gegeben sind und die Winkel am Schnittpunkt der Diagonalen?

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