Berechnung der Seite b eines Parallelogramms, wenn der Flächeninhalt und die Höhe
gegeben sind
Beispiel:
Von einem Parallelogramm kennt man die Höhe = 11,5 cm. Der Flächeninhalt beträgt 92 cm². Berechnen Sie die Länge der Seite b dieses Parallelogramms!
Herleitung der Formel:
Aus dem vorherigen Kapitel wissen wir bereits, dass sich der Flächeninhalt eines Parallelogramms aus dem Produkt einer Seiten und ihrer dazugehörigen Höhe errechnet:
![A = b \cdot h_b A = b \cdot h_b](/media/formulas/6342c17a5b11d4be3330e7e48aa32dff.png)
Nachdem wir den Flächeninhalt und die Höhe des Parallelogramms kennen, die Seite b allerdings nicht, formen wir unsere Formel so um, bis die Seite b allein auf einer Seite der Gleichung steht. Dazu dividieren wir beide Seiten der Gleichung durch die Höhe:
Beispiel (Forts.):
Die Seite b des Parallelogramms beträgt 8 cm!
Probe: Wir setzen in die Flächeninhaltsformel ein
![h_b h_b](/media/formulas/fe83dbde2f8787bde14f1b3b547c6af4.png)
![b = \frac{A}{h_b} b = \frac{A}{h_b}](/media/formulas/7ccade08e758f60e466405e707e249bc.png)
Seite b = Flächeninhalt : Höhe auf b
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Bernd Dietrich
Wie berechnet man die Seiten eines Parallelogrammes wenn die Diagonalen gegeben sind und die Winkel am Schnittpunkt der Diagonalen?