Altersberechnungen:

Mit Hilfe von Gleichungen lassen sich auch Altersberechnungen durchführen. Hier sehen Sie ein konkretes Textbeispiel. azubiworld

Altersberechnungen:

Beispiel:

Sandra ist 12 Jahre alt; ihre Tante Gisela ist 37 Jahre alt.

Nach wie vielen Jahren ist Tante Gisela doppelt so alt wie Sandra?

1) Erste Überlegungen:

Wir verwenden die Variable x für "nach wie vielen Jahren":

Zeit Sandra Gisela
heute 12 37
nach x Jahren 12 + x 37 + x

2) Aufstellen der Gleichung:

Da sich die Frage stellt, nach wie vielen Jahren Tante Gisela DOPPELT so alt ist wie Sandra, kann man nicht einfach ein =Zeichen setzen.

Damit die Waage im Gleichgewicht ist, muss Sandras Alter nach x Jahren verdoppelt werden.

(12 + x) \cdot 2 = 37 + x

3) Lösen der Gleichung:

Ausmultiplizieren der Klammer:
(12 + x) \cdot 2 = 37 + x

x auf die andere Seite der Gleichung bringen:
24 + 2x = 37 + x \qquad / -x

Nun noch 24 auf die andere Seite der Gleichung bringen:
24 + x = 37 \qquad /-24

Endergebnis:
\underline{x = 13}

4) Lösung:

Tante Gisela ist nach 13 Jahren doppelt so alt wie Sandra.

Sandra: 12 + 13 = 25

Tante Gisela: 37 + 13 = 50

Tante Gisela ist dann 50 Jahre alt und Sandra 25 Jahre.

Altersberechnungen:

Achten Sie beim Aufstellen der Gleichung, dass auf beiden Seite des =Zeichens dasselbe steht.

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