Textgleichungen mit Zahlen

Anhand dieses Beispieles möchten wir Ihnen zeigen, wie Sie Textgleichungen mit Zahlenaufgaben lösen können. azubiworld

Textgleichungen mit Zahlen

Beispiel:

Der dritte Teil einer Zahl ist um 11 kleiner als das 4-fache dieser Zahl. Wie lautet die gesuchte Zahl?

Als Unbekannte (Variable) verwenden wir in diesem Beispiel den Buchstaben x!

1) Erste Überlegungen:

der dritte Teil einer Zahl: x : 3 = \frac{x}{3}
das 4-fache einer Zahl: 4x

2) Aufstellen der Gleichung:
Da der dritte Teil der Zahl um 11 kleiner ist als das 4-fache dieser Zahl, kann man kein =Zeichen dazwischen setzen.
Man muss entweder zum dritten Teil der Zahl 11 addieren oder vom 4-fachen dieser Zahl 11 subtrahieren, um die Waage ins Gleichgewicht zu bringen. Wir wählen die erstere Variante:
\frac{x}{3} + 11 = 4x

3) Lösen der Gleichung:

Beide Seiten mit 3 multiplizieren:
\frac{x}{3} + 11 = 4x \qquad / \cdot 3

Wir bringen x auf die andere Seite der Gleichung:
x + 33 = 12x \qquad / - x

Nun noch durch 3 dividieren:
33 = 11x \qquad / : 11

\underline{x = 3}

4) Antwort:

Die gesuchte Zahl lautet 3.

Textgleichungen mit Zahlen:

Achten Sie beim Aufstellen der Gleichung, dass auf beiden Seite des =Zeichens dasselbe steht.
Kommentar #9166 von Hauer 10.08.14 18:45
Hauer

gut erklärt

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